5º grado “Resolvemos problemas utilizando el método del rectángulo y el cangrejo”- 5º grado

“Resolvemos problemas utilizando el método del rectángulo y el cangrejo”

APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve problemas utilizando el método del rectángulo y el cangrejo. 

INDICADOR DE EVALUACIÓN:   Resuelve problemas utilizando el método del rectángulo y el cangrejo a través de Ejercicios Prácticos.

Método del Cangrejo

Nos permite encontrar la solución de un problema de "planteo de ecuaciones" de forma rápida, debemos tener en cuenta lo siguiente:

  1. No se conoce la cantidad inicial.

  2. Hay varias operaciones sucesivas.

  3. Se conoce la cantidad final.

Lo importante al resolver un problema utilizando el método del cangrejo, es que se deben realizar  operaciones inversas a las planteadas en el problema en cada caso, empezando desde el final hacia el comienzo.

Ejemplos:

1.       A la edad que tiene Rosita se le multiplica por 5, y a este resultado se le agrega 3. Si al dividir esta ultima suma entre 2 se obtiene 19. ¿Cual es la edad de Rosita?

2.       A un número se le extrae la raíz cuadrada. Después de agregarle 1, el resultado se multiplica por 3 y se obtiene 12. ¿Cuál es el número?

3.       Cada vez que Jaime se encuentra con Ruth, este le duplica el dinero que lleva; en agradecimiento, Ruth le da S/.1. Un día se encontraron 3 veces, luego de las cuales Ruth tiene S/.25. ¿Cuánto tenía Ruth antes del primer encuentro?

4.       De una tina con agua, se extraen 2 litros, luego se derrama la mitad del líquido, enseguida se añaden 6 litros, y finalmente se consume la mitad del agua. Si quedan 10 litros en el recipiente, ¿Cuántos litros de agua se consumieron?

Método del Rectángulo:

Para poder aplicar este método, el problema debe tener las siguientes características:

-          Deben participar dos cantidades excluyentes, una mayor que la otra, y deben compararse entre sí las dos cantidades, originándose en un caso, un sobrante(o ganancia) y en otro, un faltante (o pérdida).

Ejemplos:

1.       Don Toribio tiene sus nietos, los cuales le desean regalar un televisor. Si cada uno da 20 soles les sobraría 96 soles y si cada uno entregara 18 soles sólo les sobraría 4 soles. ¿Cuántos nietos tiene Don Toribio?.

2.       Si le pago $15 cada uno de los empleados, me faltarían $400, pero si sólo les pago $8, me sobraría$160. ¿Cuántos empleados tengo?.

3.       Claudio reparte rosas entre sus amigas. Si reparte 8a cada una le sobran 15. Si reparte 11 a cada una le faltan 3. ¿Cuántas amigas tiene?.

4.       Se organiza una función de teatro en nuestro colegio. Si el señor Fernández paga S/.6 por cada entrada le sobrarían S/.16 y si paga S/.7 por cada entrada, le sobrarían S/.8 ¿cuántas entradas compró?.